中高一貫生向け 体系数学の特徴と勉強法を徹底解説

中高一貫校 校外学習

中高一貫校で、高い採用率を誇る数学の教材に「体系数学」があります。

しかし「体系数学」は

  • 一般の教科書に比べて進度が速い
  • 本来高校で習う範囲も含まれている

難易度の高い教材でもあることから「体系数学についていけない…」と悩む生徒も多いようです。

アニーパパ
アニーパパ

うちの娘も「体系数学についていけない…」と悩む生徒の1人です…💦

体系数学とは

「体系数学」は、数研出版が中高一貫校用に編集した教科書で、一般的な中学生や高校生が学習するカリキュラムとは違う順序で学習カリキュラムが組まれています。

学年別に作られている通常の検定教科書と違い、体系数学は代数・幾何など系統によって分かれた5つのシリーズ(全8冊)からなる教材となっています。

体系数学の特徴

体系数学では、「同じ分野を連続して学習する」体系化されたカリキュラムが特徴です。

通常の検定教科書では、中学1年生で1次方程式を、中学2年生で連立方程式を、中学3年生で2次方程式を、高校1年生で1次不等式を学ぶ構成となっています。

しかし、体系数学では、中学1年生で1次方程式・連立方程式・1次不等式を一気に学ぶ構成となっています。(ちなみに2次方程式は中学2年生で学びます)。これは、学習時の自然な理解の流れにそって1次式としてまとめられる分野を束ねたためです。

体系数学では、この例のように、知識を体系的に整理している ため、各分野のつながりがつかみやすく、効率よく学べるよう工夫されています。しかし、効率的に整理されているがゆえに、1つ理解に躓いてしまうと次の分野も理解できなくなってしまう傾向があります。

体系数学ではわからないことをそのまま放置しないで、疑問点がでたら、学校や塾の先生にすぐに聞きに行くような習慣を身につけることが大切です。当たり前ですが、内容に無駄のない体系数学で勉強する際には、特に大切なことです。

体系数学の勉強法

中学入学から半年で「体系数学についていけない…」となってしまった娘のために今月から知り合いの「なごみ先生」に代表講師としてオンライン家庭教師をお願いすることになりました。

アニーパパ
アニーパパ

「なごみ先生」は中学受験の男子御三家と言われる私立武蔵高等学校を卒業して千葉大学、千葉大学大学院を卒業された方です。現在、中学受験を目指す小学生と中高一貫校生向けの理系科目の指導をお願いしています。

とても良い授業なので、オンラインスクール化を検討しています。現在、モニター生を募集していますのでご興味がある方は下記ページから申し込みorお問い合わせください。

講師の先生と相談しながら体系数学に取り組みはじめた段階ですが、体系数学の勉強法を解説していきます。

予習が重要

体系数学を攻略する鍵は学校の授業を最大限に活かすことです。そのために学校で習う内容を事前に予習しておくこと です。

数学は、授業コマ数の多い科目の1つです。時間数の多い学校での授業を上手に活かすことこそが体系数学を攻略する鍵と言えるのです。なので授業をする範囲は事前に予習した上で授業に臨むことで学校の授業を最大限に活用できるようになります。

予習で全てを理解できれば何の問題もありませんが、事前に理解が出来なそうな部分を把握した上で授業に臨むことで、その部分の説明を集中して聞くことも出来ますし、それでもわからなければ質問などもし易くなると思います。

なので事前の予習で、最低限でも事前に理解が出来なそうな部分を把握するところまではやっておくようにしましょう。

わからない問題を放置しない

体系数学に限った話ではありませんが、わからない問題を放置しないことが重要です。

特に「体系数学」を採用している学校の授業は進度が速い傾向があります。

「体系数学」は学習範囲も深度も広く深いため細かく解説していたら、全部終わりません。ですので、解説はかなり簡略化される傾向があります。

事前に予習しておくことで、理解が難しいと思われる部分の解説を集中して聞くようにしましょう。

その上で、それでも理解不足の問題や解説が飛ばされた問題は、その日のうちに先生に聞きに行くなどして解決するように心がけましょう。

わからないことが溜まってしまうと取り戻すのに多大な労力を必要とするため、更に躓きを大きくしてしまう傾向があります。

わからない部分は、その日のうちに解決する習慣がとても重要です。

具体的な勉強法

まず「体系数学」には「テキスト」「パーフェクトガイド」「体系問題集」の3種類があります。

最初にテキストの例題や練習問題を解く

「テキスト」は、授業で使用されるテキストのことです。

テキストは、主に「単元の解説」「例」「例題」「練習」「確認問題」「演習問題」で構成されています。
「単元の解説」「例」で理解を深めた後、「例題」「練習」「確認問題」「演習問題」で実践的な練習をしていく、という流れで進められます。

アニーパパ
アニーパパ

また数学に関する話題を取り上げた「コラム」も注目です。
「なぜどんな数も0で割れないのか」「江戸時代の数学に挑戦」など、数学への興味を湧かせるような内容になっています。

最初に取り組むのは、テキストの「単元の解説」「例」の部分です。
「単元の解説」を読んで、基礎的な定理、公式などを理解しましょう。

その単元の大まかな内容を理解できたら、「なぜこのようになるのか」を説明できることを目指しましょう。単に暗記するよりも、その単元の基礎を固めることにつながります。

今後の応用も、この基礎を使った問題のため、「なぜこのようになるのか」をしっかり理解できていることは応用問題に取り組むうえでも重要です。

「単元の解説」を読んで、基礎的な定理、公式などを理解できたら、「練習」に進みましょう。
練習は、例の類題のため、やり方を理解していれば難なく解けるはずです。
ここで詰まってしまった場合、例の理解がおろそかな危険性があるので、もう一度「単元の解説」を熟読しましょう。

「確認問題」で定着度を確認

「単元の解説」「例」「例題」「練習」が終わったら、章末の「確認問題」まで解きましょう。
確認問題は、例や例題と比べると、比較的難易度が高い問題です。
しかし、解き方が例や例題と同じ場合が多いので、理解度を確認することが出来ます。

「確認問題」が解けない場合は、例や例題に戻って再確認しましょう。
その際、章末問題と例または例題にはチェックを書き込みます。
これにより、「苦手な単元」「苦手な問題」が一目でわかるようになります。

体系問題集に取り組む

体系問題集は、テキストで理解したことを練習できる問題集です。
基礎~応用レベルの問題が収録されており、幅広い層が学習できる仕様になっています。

体系問題集は、主に「基本のまとめ」「基本問題」「標準問題」「発展問題」「章末問題」「例題」から構成されています。

「基本のまとめ」は、項目ごとの重要な定理、公式などの説明です。
テキストの内容が簡潔にまとめられており、これによって、復習する際に素早く要点を思い出せます。

「基本問題」「標準問題」「発展問題」は、その範囲で習ったことを練習できる問題です。
「基本問題」「標準問題」はテキストで扱った内容と関連した問題である一方、「発展問題」はテキストでは扱われていない、難易度の高い問題になっています。

「章末問題」は、各章の最後のまとめ問題です。
その章の知識を総合的に使って解く問題があり、学習の仕上げにふさわしい難易度のものが用意されています。

「例題」は、テキストで扱われていない、代表的な問題と解説です。
類似の問題が「標準問題」で用意されているため、練習ができます。

ちなみに娘にオンライン家庭教師として体系数学を指導してくれている先生は「中高一貫教育をサポートする チャート式体系数学1 幾何編」と「中高一貫教育をサポートする チャート式体系数学1 代数編」で指導してくれています。

チャート式には体系問題集に載っている問題の中で基本的な問題や重要な問題について、例題を通して解法が詳しく解説されています。体系問題集で分からない問題がある時は、チャート式で似た問題を解いてみることで理解が深まることもありそうです。

「パーフェクトガイド」は、テキストに掲載されている問題の解法が載せられた参考書です。
構成としては、「学習のめあて」「学習のポイント」「解説」「解答」「確かめの問題」「実力を試す問題」「の6つからなります。
テキストの1ページ1ページに対応しており、テキストの理解度アップに活用しましょう。

代数編

幾何編

体系数学に対応可能なサービス

スタディコーチ

特徴

  1. 憧れの先輩からの指導:生徒さん1人1人の指導は目標やタイプに応じて現役の東大生/早稲田生/慶應生が的確に実施します。
  2. 個別カリキュラム:学年や現在の成績、生徒さんの要望をもとにオーダーメードの学習カリキュラムを提案します。 学習計画立て面談や問題解説授業に加えてチャット指導や映像授業など、 生徒が志望校に合格するために必要な指導内容をオーダーメイドで作成します。
  3. 自由に選べる指導時間:オンライン指導のため、担当コーチからの指導は予定が合えば何時でも受けることが可能です。 そのため部活動や課外活動などが忙しく塾に通うことが難しい学生の方でも問題なく指導が受けられます。
  4. オンライン自習室:オンラインで全国の学生さんとzoomで繋いで切磋琢磨して勉強ができます。 常駐している東大生に質問もすることが可能なので、わからない問題に躓くことなく学習が進められます。 勉強場所に困っている・わからない問題を質問したい生徒さんにおすすめです。

マナリンク

特徴

  1. .自己紹介動画 全ての先生のプロフィールに自己紹介動画が掲載されているため、 事前に先生の雰囲気や指導方針を確認のうえ、体験指導の依頼が可能です。
  2. プロの先生が多数在籍 塾経営者/プロ家庭教師/教員免許保持/元教員など、 長いキャリアをお持ちの先生が多数在籍しています。 長く生徒様と共に歩みたいというお考えの先生が中心です。
  3. シンプルな料金体系 マナリンクでは入会金はなく、また指定教材の購入などもありません。 契約のストップに伴う解約金や最低契約期間等も一切ありません。 シンプルな料金体系です。
  4. 単一強化に特化した先生を指名できます。

数強塾

中高一貫校に対応しているオンライン数学専門塾「数強塾」です。



まとめ

今回は中高一貫校で、高い採用率を誇る数学の教材「体系数学」の特徴と勉強法を徹底解説しました。

ちなみに、娘を指導してくれている某国立大学(某旧帝大)理系学部出身の知り合いと「体系数学」を指導する少人数制のオンラインスクールを企画しています。

現在、モニター生を募集していますのでご興味がある方は下記よりお問い合わせください。

  • 対象:「体系数学」を採用している中高一貫校に通っている中学1年生
  • エリア:インターネット(Zoom等)が使えれば全国どこでもOK
  • 授業は週に1回/90分
  • 募集人数:2~3名程度(娘も参加予定なので最大で4名程度の少人数指導となります)
  • 費用:週1回90分×4回で1万円前後でお願いする予定

ご興味がある方がいれば娘の授業を見学してもらうことも可能です。

下記よりお問い合わせください。

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